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2022年上海师范大学高等代数考研真题
2022年上海师范大学高等代数考研真题
1.已知阶矩阵可写成列分块的形式,且有个不同的特征值,且, ,求线性方程组的通解.
2.已知阶可逆矩阵,将的第二列和第三列互换可得矩阵,再将的第一列乘以得到矩阵,若有矩阵满足,求矩阵.
3.已知矩阵
的特征多项式有一个二重根,判断
4.已知向量组
不能由向量组
线性表示,求5.已知
证明:
6.已知二次型
可通过正交变换
其中,求
7.已知
8.已知
9.设
10.设
11.设
12.设
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